Der geometrische Ort als Durchgang zur phänomenalen und
wesenhaften Wirklichkeit


Ließe man einen Kreis durch eine Halbierungsreihe bis zur Undenkbarkeit schrumpfen,
näherten sich seine Ausmaße der Nichtvorhandenheit, der Null, dem geometrischen
Ort, der nur als gedacht wahrgenommen werden kann.



unendlich kleiner Kreis
als Punkt in symbolhafter
Darstellung des geometrischen
Ortes


Demnach - das gebietet die Logik - wüßte man gleichzeitig, daß ein einmal vorhandener
Kreis, gleichgültig, wie oft man seine Größe halbierte, niemals nicht dasein kann, weil
jedes Maß, auch das kleinste, Vorhandenheit besitzt und demnach teilbar ist. Deshalb
ist es richtig und zwingend, diesen unendlich kleinen Kreis symbolhaft, und wenn nicht
als Kreis, so doch als geometrischen Ort zu definieren und ihn als Punkt in der
Sinnenwirklichkeit in Erscheinung treten zu lassen.



symbolhafter geometrischer Ort
als winziger Kreis, sichtbar
gemacht als Punkt


Der in der Sinnenwirklichkeit wahrnehmbare Punkt, wie klein dieser auch in Erscheinung
tritt, ist jedoch immer nur ein Symbol des geometrischen Ortes und in Wirklichkeit ein
sehr kleiner Kreis, der den mathematischen Gesetzen weiterhin unterworfen bleibt.



verschwundener, nicht mehr
wahrnehmbarer, durch
kontinuierliche Halbierungen
verkleinerter Kreis oder Punkt


Unterzöge man diesen Punkt oder winzigen Kreis einer weiteren, bis in die Undenkbarkeit
getriebenen kontinuierlichen Halbierung, gelangte man schnell an die Grenze der
Wahrnehmbarkeit des Kreises.
Er verschwände vor den Augen schon in der Größenordnung einiger Tausendstel.



Und doch wäre der zur Undenkbarkeit kontinuierlich verkleinerte Kreis in seiner mathe-
matischen Präsenz phänomenologisch vorhanden, ähnlich den mit den Sinnen eben-
falls nicht wahrnehmbaren, doch technisch durch ihre Wirkung bewiesenen Atomen.



Gleichzeitig mit der kontinuierlichen Verkleinerung des Kreises durch Halbierungen
seines Durchmessers oder Radius strebte dieser auf den ihm wie jedem Kreis
innewohnenden Mittelpunkt zu, wie um sich diesem zu vereinen, wobei zu behaupten
ist, daß der unvorstellbar kleine Kreis, der eine immer weiter teilbare mathematische
Größe besitzt, diesen ,Mittelpunkt' nie erreicht, so daß dieser auch nicht als Endstation
der kontinuierlichen Teilung des Kreises durch Halbierung angesehen werden kann.

Was aber geschieht bei einer weiteren, kontinuierlichen Teilung des Radius des Kreises?

Verbindet sich irgendwann die undenkbare Kleinheit des Kreises in ihrer sich
verflüchtigenden ,Ausdehnung' mit dem ,nur geistig' vorhandenen geometrischen Ort,
der den Mittelpunkt darstellt?

Oder wird der ,geometrische Ort' zum kleinstdenkbaren Kreis und zu dessen Mittelpunkt
gleichzeitig?

Dann wäre jeder Kreis ein geometrischer Ort, dieser aber gleichzeitig eine Ausdehnung:

Der geometrische Ort in seiner Nichtvorhandenheit als Mittelpunkt eines Kreises wäre
gleichzeitig seine Fläche.

Ein lähmendes Paradoxon! Es versetzt den Geist in Handlungsunfähigkeit und Resignation
und dazu in den Zustand einer unbefriedigenden Ankunft an einer Endstation, von der
er weiß, daß es keine sein kann, weil am Ende des Schienenstranges, trotz des
,Prellbockparadoxons', das weite, wenn auch dunkle Land einer Unermeßlichkeit spürbar
wird, was nur darauf wartet, daß zumindest ein ,Lichtstrahl' es aufhellt und ein weiteres
Vorgehen ermöglicht.

Wie aber könnte ein solcher ,Lichtstrahl' aussehen?
Er müßte den Gesetzen der Logik folgen und, bis er durch bessere Erkenntnis ersetzt
ist oder sogar durch helles Sonnen-Licht abgelöst wird, als schmale Brücke seine
Gültigkeit durch sein aufhellendes und anwendbares Ergebnis beweisen.

Um das Paradoxon - oder überhaupt ein solches - aufzulösen, langt ein lineares Denken
antagonistischer Art nicht mehr.
Ein Koan überanstrengt das Denken im Wachzustand nur deshalb, weil mit dieser
Überanstrengung seine Schwächung bewirkt werden soll und das Bewußtsein - über
das Denken hinausgehoben - ohne zu denken in die Lage des Sehens, des Einsehens
versetzt wird.

Doch noch bietet sich dem ernsthaft Fragenden die Möglichkeit, zum modellhaften
Hilfsmittel einer geistigen Größenbestimmung zu greifen, mit der man ,Großes' verkleinern
und ,Kleines' vergrößern kann.
Stellen wir uns also den geometrischen Ort, der gleichzeitig auch Kreis ist, einfach in
einer sichtbaren und handhabbaren Größe vor, sozusagen einer symbolischen Größe,
dann sehen wir, um das Ergebnis des Paradoxons nicht zu verfälschen, einen Kreis
OHNE Mittelpunkt, was es natürlich nicht gibt, da jeder Kreis einen Punkt besitzt, der
gleichweit entfernt von allen Teilen seiner Peripherie ist.



unendlich kleiner
( geistig vergrößerter )
Kreis ohne Mittelpunkt


Ein unendlich kleiner Kreis ohne Mittelpunkt kann also nur - das erzwingt die Logik -
ein Kreis ohne vorhandene Fläche sein und sein Mittelpunkt ist der ,geistige' geometrische
Ort.

Daraus folgt:

Ein Kreis ohne Fläche und ohne Mittelpunkt ist ein Loch, ein Loch im Denken, ein
Durchgang zu einer anderen Ebene, wie auch immer diese aussehen mag.

So wie man keinen Punkt ohne eine ihn umgebende Fläche denken kann, so kann man
sich ohne die Vorstellung einer Fläche keinen Punkt denken. Denkt man ihn sich
trotzdem, erscheint eine Fläche.
Ein unendlich kleiner Kreis besitzt aber keine Fläche, also auch keinen Mittelpunkt,
nicht einmal nur einen ,gedachten', denn dann besäße der unendlich kleine Kreis auto-
matisch wieder eine Fläche u.s.w., was zu nichts führt, als zu einer zwar nicht abrupten,
so doch auslaufenden Endstation der Betrachtung.

Wir halten also fest:

Ein geometrischer Ort und ein unendlich kleiner Kreis sind Nichts, sind Null, eine
gemeinsame Nichtvorhandenheit, weiche natürlich nur auf der Basis einer Vorhandenheit
auftreten kann, denn wo soll man sich das besagte Loch vorstellen, wenn nicht auf
oder in einem Etwas?


Loch (Nichts)



Papier (Etwas)

Es wird klar:

Wir brechen also durch einen unendlichen kleinen Kreis aus einem Etwas in ein Nichts ein.
Was aber ist dieses Nichts? -
Über das Etwas kann man einige Aussagen machen und wenn es die Aussage der
,S0 IST ES - Vorhandenheit' ist.
Über das Nichts, heißt es, kann es nichts zu sagen geben.

Doch hier helfen uns zwei berechtigte Fragen weiter:

1) Was ist aus den durch kontinuierliche Halbierung des Kreises bis ins
Unendliche getriebenen Maßwerten geworden? Sie können nur im Nichts
verschwunden, dort entweder noch ,herumgeistern' oder durch dieses
eliminiert worden sein.
und 2) Wie kann es ein Nichts geben, wenn es ein Etwas gibt?


Die Antworten sind - treu unserer Logik - von unten nach oben und von oben
nach unten zu geben:


1) Herrschte ein absolutes Nichts, gäbe es keine Wahrnehmung desselben.
2) Da es eine Wahrnehmung des Nichts gibt, beweist sich ein Seiendes - was
das auch immer sein mag.
3) Das Seiende und das Nichts unterliegen derselben Maxime wie der Punkt
und die Fläche, sie sind nur juxtapositionär denkbar, also als gleichzeitig
seiend zu erkennen, wie wir das Nichts und das Etwas als gleichzeitig
,überseiend' bezeichnen müssen, da sie auf einer höheren Ebene als der
Punkt und die Fläche stattfinden, wo das Nichts dieselbe Vorhandenheit
besitzt wie das Sein.

Das bedeutet für die Frage, was aus den durch die kontinuierliche Halbierung des
Kreises bis ins Unendliche getriebenen Maßwerten geworden ist, daß diese nicht im
Nichts eliminiert worden sind und sein können, weil sie, wenn auch nur in ,Spuren', so
doch aus einem dem Nichts ebenbürtigen und gleichwertigen Sein, einer unverletzlichen
und unverlierbaren Substanz, d.h. einer Existenz sind, die nicht durch das Nichts
zerstört, sondern durch dieses in Erscheinung gesetzt wird.

Und so wie in einem leeren Raum der einzige, vielleicht auch völlig nebensächliche
Gegenstand oder jedwede sonstige Vorhandenheit von etwas, weil nichts neben ihm
existiert, an Bedeutung und Größe gewinnt, was sich bis ins Unermeßliche, sprich bis
ins Wesen der Sache, steigern kann, sind die infinitesimalen Werte hier von absoluter
Bedeutung und die 0 vor ihrem Komma nur das ,Loch', durch das sie aus dem einen
Sein ins Nichts, d. h. in ein anderes Sein getreten sind.
Daß es sich dabei um den Eintritt in die Ursachenebene handelt, wird nur den wirklichen
Sucher interessieren, und auch nur er wird mit der Schilderung etwas anzufangen
wissen, denn hier sind alle Maße, Größe und Kleinheit überwunden, und wir treten über
die Ebene der phänomenalen Wirklichkeit in die noch weitgehend unbekannte, oft
religiös mißverstandene und romantisch verdrehte Ebene der Wirklichkeit des Wesens
eines Dinges oder einer Sache ein - wir betreten die Ideenebene.
Hier beginnt die wahre, jedoch nicht mehr mentale, sondern geistige Existenz auf der
Grundlage einer Omnipotenz freier, sich auf die Welt auswirkender Imaginationskraft
eines bewußten Willens, für den die Idee substantiell ist.



© by BALVAT 1997 (auch auszugsweise)